Решите задачу:

Петя потратил четыре девятых своих денег и у него осталось 180 рублей. Сколько денег он потратил?

Математика 5 класс Доли и пропорции математика задача Петя деньги потратил четыре девятых осталось 180 рублей сколько денег решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть информация о том, что Петя потратил четыре девятых своих денег и у него осталось 180 рублей. Нам нужно выяснить, сколько денег он потратил.

1. Обозначим общую сумму денег Пети как X. Тогда, согласно условию задачи, он потратил (4/9)X и у него осталось (5/9)X (поскольку 1 - 4/9 = 5/9).

2. Мы знаем, что остаток денег составляет 180 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

(5/9)X = 180

3. Теперь нам нужно найти X. Для этого мы умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

• 5X = 180 * 9
• 5X = 1620

4. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти X:

• X = 1620 / 5
• X = 324

5. Теперь мы знаем, что общая сумма денег Пети составляет 324 рубля. Чтобы найти, сколько денег он потратил, нам нужно вычислить четыре девятых от этой суммы:

• Потраченная сумма = (4/9) * 324
• Потраченная сумма = 4 * 36 = 144

Таким образом, Петя потратил 144 рубля.