Решите задачу с пояснениями: Волшебник наловил мух и решил превратить их в слонов. За первые 2 часа он один превратил в слонов треть всех мух. Следующие 3 часа волшебник трудился вместе с учеником, вместе они заколдовали ещё 135 мух. Последние 9 мух ученик превращал в слонов в одиночку. Сколько времени у него на это ушло?

Математика 5 класс Задачи на движение и время математика 5 класс задача с пояснениями волшебник и мухи превращение мух в слонов решение задачи время на превращение работа волшебника и ученика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим, сколько мух превратил волшебник в первые 2 часа.

Волшебник за первые 2 часа превратил в слонов треть всех мух. Обозначим общее количество мух как X. Тогда количество мух, которые он превратил в слонов за первые 2 часа, будет равно:

X / 3

Шаг 2: Определим, сколько мух осталось после первых 2 часов.

После того, как волшебник превратил треть мух, у нас осталось:

X - (X / 3) = (3X / 3) - (X / 3) = (2X / 3)

Шаг 3: Определим, сколько мух превратил волшебник и его ученик вместе за следующие 3 часа.

Волшебник и ученик вместе заколдовали 135 мух. Поэтому после 3 часов у нас осталось:

(2X / 3) - 135

Шаг 4: Определим, сколько мух осталось после работы волшебника и ученика.

Так как после работы волшебника и ученика остались последние 9 мух, мы можем записать уравнение:

(2X / 3) - 135 = 9

Шаг 5: Решим это уравнение для X.

1. Сначала прибавим 135 к обеим сторонам уравнения:
2. (2X / 3) = 9 + 135
3. (2X / 3) = 144
4. Теперь умножим обе стороны уравнения на 3:
5. 2X = 144 * 3
6. 2X = 432
7. Теперь разделим обе стороны на 2:
8. X = 432 / 2
9. X = 216

Шаг 6: Подсчитаем, сколько мух осталось после работы волшебника и ученика.

Теперь мы знаем, что общее количество мух X = 216. Проверим, сколько мух осталось после первых 2 часов:

X / 3 = 216 / 3 = 72 (это количество мух, которое превратил волшебник за 2 часа).

Количество мух, которое осталось после этого:

216 - 72 = 144.

Шаг 7: Ученик превращает последние 9 мух.

После работы волшебника и ученика у нас осталось 144 мух. Ученик заколдовал 135 мух, и у нас осталось:

144 - 135 = 9 мух.

Шаг 8: Определим, сколько времени понадобилось ученику для превращения последних 9 мух.

Поскольку в задаче не указано, сколько времени уходит на превращение одной мухи, мы можем предположить, что ученик работает с той же скоростью, что и волшебник. Если волшебник и ученик вместе заколдовали 135 мух за 3 часа, то:

135 мух / 3 часа = 45 мух в час.

Теперь найдем, сколько времени потребуется ученику на превращение 9 мух:

9 мух / 45 мух в час = 1/5 часа.

Шаг 9: Переведем время в минуты.

1/5 часа = 12 минут.

Ответ: Ученик потратил 12 минут на превращение последних 9 мух в слонов.