Сколько стоит один набор красок и сколько стоит один набор фломастеров, если набор красок стоит на 24 рубля дороже набора фломастеров, а за 3 набора красок заплатили столько же, сколько за 5 наборов фломастеров?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на систему уравнений стоимость наборов красок стоимость наборов фломастеров решение математической задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость набора фломастеров как x рублей. Тогда стоимость набора красок будет x + 24 рублей, так как набор красок стоит на 24 рубля дороже набора фломастеров.

Теперь мы знаем, что:

• Стоимость 1 набора фломастеров = x рублей
• Стоимость 1 набора красок = x + 24 рублей

Теперь рассмотрим информацию о том, что за 3 набора красок заплатили столько же, сколько за 5 наборов фломастеров. Это можно записать в виде уравнения:

Стоимость 3 наборов красок = Стоимость 5 наборов фломастеров

Подставим наши обозначения в уравнение:

3 * (x + 24) = 5 * x

Теперь раскроем скобки:

• 3x + 72 = 5x

Теперь у нас есть простое уравнение. Переносим все x в одну сторону:

72 = 5x - 3x

Это упрощается до:

• 72 = 2x

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

x = 36

Теперь мы нашли стоимость набора фломастеров. Она равна 36 рублей.

Теперь найдем стоимость набора красок:

Стоимость набора красок = x + 24 = 36 + 24 = 60 рублей.

Итак, мы получили следующие ответы:

• Стоимость одного набора фломастеров = 36 рублей
• Стоимость одного набора красок = 60 рублей