Сколько вареников слепила мама, если Маша слепила вареников в 3 раза меньше, а вместе они сделали 40 вареников?

Математика 5 класс Системы уравнений вареники задача на составление уравнения математика 5 класс решение задач пропорции совместная работа арифметические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество вареников, которые слепила мама, как X, а количество вареников, которые слепила Маша, как Y.

Согласно условию, мы знаем, что:

• Маша слепила вареников в 3 раза меньше, чем мама. Это можно записать как: Y = X / 3.
• Вместе они сделали 40 вареников: X + Y = 40.

Теперь подставим выражение для Y из первого уравнения во второе уравнение:

X + (X / 3) = 40.

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все члены к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3 — это 3. Умножим все уравнение на 3:

3X + X = 120.

Теперь объединим подобные члены:

4X = 120.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

X = 120 / 4.

X = 30.

Теперь мы нашли, что мама слепила 30 вареников.

Чтобы найти, сколько вареников слепила Маша, подставим значение X в уравнение для Y:

Y = 30 / 3.

Y = 10.

Таким образом, мама слепила 30 вареников, а Маша — 10 вареников. В сумме они сделали 40 вареников, что подтверждает правильность нашего решения.

Ответ: мама слепила 30 вареников.