Давайте разберемся с каждым из вопросов поочередно. Начнем с первого.

1. Каковы градусные меры смежных углов, если один меньше другого на 40°?

Смежные углы – это два угла, сумма которых равна 180°. Обозначим один угол как x, тогда второй угол будет x + 40°. Теперь мы можем составить уравнение:

• Сумма смежных углов: x + (x + 40°) = 180°

Теперь упростим уравнение:

• 2x + 40° = 180°

Теперь вычтем 40° из обеих сторон уравнения:

• 2x = 180° - 40°
• 2x = 140°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 140° / 2
• x = 70°

Теперь мы знаем, что один угол равен 70°. Чтобы найти второй угол, подставим значение x:

• Второй угол = x + 40° = 70° + 40° = 110°

Ответ: Один угол равен 70°, а другой угол равен 110°.

2. Каковы градусные меры смежных углов, если один больше другого в 8 раз?

В этом случае также обозначим один угол как x, тогда второй угол будет 8x. Составим уравнение:

• Сумма смежных углов: x + 8x = 180°

Упростим уравнение:

• 9x = 180°

Теперь разделим обе стороны на 9:

• x = 180° / 9
• x = 20°

Теперь найдем второй угол, подставив значение x:

• Второй угол = 8x = 8 * 20° = 160°

Ответ: Один угол равен 20°, а другой угол равен 160°.