Сравните следующие дроби: 1 1/2 и 2 1/3, 3 2/3 и 5 3/4, 4 2/7 и 3 1/14, 3 2/5 и 4 1/2, 5 2/3 и 3 2/4, 1 2/3 и 2 3/4.

Математика 5 класс Сравнение дробей сравнение дробей дроби математика 5 класс задачи на дроби учебник математики Новый

Чтобы сравнить дроби с целыми числами, нам нужно сначала привести их к общему виду. Для этого мы будем преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби. После этого мы сможем сравнить их.

1. Сравнение 1 1/2 и 2 1/3:
   • 1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2
   • 2 1/3 = 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3
   • Теперь сравним: 3/2 и 7/3. Приведем к общему знаменателю, который равен 6:
   • 3/2 = 9/6 и 7/3 = 14/6.
   • Сравниваем: 9/6 < 14/6, значит 1 1/2 < 2 1/3.
2. Сравнение 3 2/3 и 5 3/4:
   • 3 2/3 = 3 + 2/3 = 9/3 + 2/3 = 11/3
   • 5 3/4 = 5 + 3/4 = 20/4 + 3/4 = 23/4
   • Сравниваем: 11/3 и 23/4. Приведем к общему знаменателю, который равен 12:
   • 11/3 = 44/12 и 23/4 = 69/12.
   • Сравниваем: 44/12 < 69/12, значит 3 2/3 < 5 3/4.
3. Сравнение 4 2/7 и 3 1/14:
   • 4 2/7 = 4 + 2/7 = 28/7 + 2/7 = 30/7
   • 3 1/14 = 3 + 1/14 = 42/14 + 1/14 = 43/14
   • Сравниваем: 30/7 и 43/14. Приведем к общему знаменателю, который равен 14:
   • 30/7 = 60/14 и 43/14.
   • Сравниваем: 60/14 > 43/14, значит 4 2/7 > 3 1/14.
4. Сравнение 3 2/5 и 4 1/2:
   • 3 2/5 = 3 + 2/5 = 15/5 + 2/5 = 17/5
   • 4 1/2 = 4 + 1/2 = 8/2 + 1/2 = 9/2
   • Сравниваем: 17/5 и 9/2. Приведем к общему знаменателю, который равен 10:
   • 17/5 = 34/10 и 9/2 = 45/10.
   • Сравниваем: 34/10 < 45/10, значит 3 2/5 < 4 1/2.
5. Сравнение 5 2/3 и 3 2/4:
   • 5 2/3 = 5 + 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3
   • 3 2/4 = 3 + 2/4 = 12/4 + 2/4 = 14/4
   • Сравниваем: 17/3 и 14/4. Приведем к общему знаменателю, который равен 12:
   • 17/3 = 68/12 и 14/4 = 42/12.
   • Сравниваем: 68/12 > 42/12, значит 5 2/3 > 3 2/4.
6. Сравнение 1 2/3 и 2 3/4:
   • 1 2/3 = 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3
   • 2 3/4 = 2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4
   • Сравниваем: 5/3 и 11/4. Приведем к общему знаменателю, который равен 12:
   • 5/3 = 20/12 и 11/4 = 33/12.
   • Сравниваем: 20/12 < 33/12, значит 1 2/3 < 2 3/4.

Таким образом, мы сравнили все дроби:

• 1 1/2 < 2 1/3
• 3 2/3 < 5 3/4
• 4 2/7 > 3 1/14
• 3 2/5 < 4 1/2
• 5 2/3 > 3 2/4
• 1 2/3 < 2 3/4