Тракторист вспахал 2/3 поля за 4/5 часа. За какое время он вспашет все поле, работая с той же производительностью труда?

Математика 5 класс Пропорции и дроби вспахать поле тракторист производительность труда время работы математика 5 класс Новый

Чтобы определить, за какое время тракторист вспашет все поле, давайте сначала найдем его производительность труда, а затем используем эту информацию для расчета полного времени работы.

Шаг 1: Найдем производительность труда тракториста.

Тракторист вспахал 2/3 поля за 4/5 часа. Чтобы найти, сколько он вспахивает за 1 час, мы можем использовать следующую формулу:

Производительность = (часть поля) / (время)

Подставим значения:

• Часть поля = 2/3
• Время = 4/5

Теперь найдем производительность:

Производительность = (2/3) / (4/5)

Чтобы разделить дробь, умножим на обратную:

Производительность = (2/3) * (5/4) = 10/12 = 5/6 поля за 1 час.

Шаг 2: Найдем, сколько времени нужно для вспашки всего поля.

Теперь, когда мы знаем, что тракторист вспахивает 5/6 поля за 1 час, нам нужно узнать, сколько времени потребуется, чтобы вспахать 1 полное поле.

Для этого используем формулу:

Время = (все поле) / (производительность)

Подставим значения:

• Все поле = 1
• Производительность = 5/6

Время = 1 / (5/6) = 1 * (6/5) = 6/5 часов.

Шаг 3: Преобразуем время в более удобный формат.

6/5 часов можно представить как:

1 час и 1/5 часа.

1/5 часа = 12 минут (поскольку 1 час = 60 минут, а 60 минут / 5 = 12 минут).

Таким образом, тракторист вспашет все поле за 1 час и 12 минут.

Ответ: 1 час и 12 минут.