Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть пять разных прямоугольников с площадью 48. Для начала, давайте найдем возможные пары длины и ширины, которые дают площадь 48.

• 1) 1 * 48
• 2) 2 * 24
• 3) 3 * 16
• 4) 4 * 12
• 5) 6 * 8

Теперь, когда мы нашли все возможные пары, давайте найдем периметры этих прямоугольников. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Теперь посчитаем периметры для каждой пары:

• 1) Для 1 * 48: Периметр = 2 * (1 + 48) = 98
• 2) Для 2 * 24: Периметр = 2 * (2 + 24) = 52
• 3) Для 3 * 16: Периметр = 2 * (3 + 16) = 38
• 4) Для 4 * 12: Периметр = 2 * (4 + 12) = 32
• 5) Для 6 * 8: Периметр = 2 * (6 + 8) = 28

Теперь у нас есть периметры: 98, 52, 38, 32 и 28. Из условия задачи мы знаем, что у Антона и Галины самый большой и самый маленький периметры. Таким образом:

• Самый большой периметр - 98 (1 * 48)
• Самый маленький периметр - 28 (6 * 8)

Теперь перейдем к Виктору. Из условия известно, что сумма длины и ширины у него делится на 4. Посмотрим на пары:

• 1) 1 + 48 = 49 (не делится на 4)
• 2) 2 + 24 = 26 (не делится на 4)
• 3) 3 + 16 = 19 (не делится на 4)
• 4) 4 + 12 = 16 (делится на 4)
• 5) 6 + 8 = 14 (не делится на 4)

Таким образом, у Виктора прямоугольник 4 * 12.

Теперь мы можем подвести итог:

• Антон - 1 * 48 (периметр 98)
• Галина - 6 * 8 (периметр 28)
• Виктор - 4 * 12 (сумма делится на 4)
• Остались Борис и Дарина с прямоугольниками 2 * 24 и 3 * 16, их можно распределить произвольно.

Таким образом, мы распределили прямоугольники между учениками согласно условиям задачи.