Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с анализа данных о прямоугольниках и их площадях. Площадь каждого прямоугольника равна 48, а длины и ширины сторон должны быть целыми числами. Мы можем найти все возможные пары (длина и ширина), которые удовлетворяют этому условию.

Сначала найдем все возможные целые пары (длина, ширина), такие что длина * ширина = 48. Пары будут следующими:

• (1, 48)
• (2, 24)
• (3, 16)
• (4, 12)
• (6, 8)
• (8, 6)
• (12, 4)
• (16, 3)
• (24, 2)
• (48, 1)

Теперь мы отберем только те пары, где длина нацело делится на ширину, так как это условие выполняется для мальчиков:

Таким образом, подходящие пары для мальчиков: (2, 24), (4, 12), (6, 8).

Теперь давайте рассчитаем периметры для этих пар:

• Периметр (2, 24) = 2 * (2 + 24) = 52
• Периметр (4, 12) = 2 * (4 + 12) = 32
• Периметр (6, 8) = 2 * (6 + 8) = 28

Теперь мы знаем, что у Антона и Галины самый большой и самый маленький периметры. Это значит, что:

• Антон - 52 (максимальный)
• Галина - 28 (минимальный)

Теперь определим, что у Виктора сумма длины и ширины делится на 4. Рассмотрим пары:

• (2, 24) - 2 + 24 = 26 (не делится на 4)
• (4, 12) - 4 + 12 = 16 (делится на 4)
• (6, 8) - 6 + 8 = 14 (не делится на 4)

Таким образом, Виктору достался прямоугольник (4, 12).

Теперь мы можем определить, кто получил какие прямоугольники:

• Антон - (2, 24) с периметром 52
• Виктор - (4, 12) с периметром 32
• Галина - (6, 8) с периметром 28

Таким образом, мы распределили прямоугольники:

• Антон: (2, 24)
• Виктор: (4, 12)
• Галина: (6, 8)

Теперь нам нужно определить, кто из оставшихся - Борис и Динара, получил какие прямоугольники. У нас остались пары (3, 16) и (16, 3). Эти фигуры могут быть распределены между Борисом и Динарой произвольно, так как для них нет дополнительных условий.

Итак, окончательный ответ:

• Антон: (2, 24)
• Виктор: (4, 12)
• Галина: (6, 8)
• Борис: (3, 16)
• Динара: (16, 3)