В двух корзинах 32 кг яблок, причём в одной из них яблок в 4 раза меньше, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине? (ответ: 6 целых 2/5 и 25 целых 3/5) Помогите решить дробями, но без иксов.

Математика 5 класс Система уравнений математика задачи на дроби решение задач яблоки в корзинах пропорции в математике дробные числа математические задачи арифметика дробей деление и умножение дробей школьная математика Новый

Для решения данной задачи, давайте обозначим количество яблок в меньшей корзине как A, а в большей корзине как B.

Согласно условию задачи, известно следующее:

• Общее количество яблок в обеих корзинах составляет 32 кг: A + B = 32.
• Количество яблок в меньшей корзине в 4 раза меньше, чем в большей: A = B / 4.

Теперь мы можем выразить B через A. Подставим второе уравнение в первое:

Заменим A в первом уравнении:

B / 4 + B = 32

Теперь объединим дроби:

B / 4 + 4B / 4 = 32

Сложим дроби:

5B / 4 = 32

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

5B = 32 * 4

Вычислим правую часть:

5B = 128

Теперь разделим обе стороны на 5:

B = 128 / 5

Теперь найдем значение B:

B = 25 целых 3/5

Теперь, зная B, найдем A:

A = B / 4

Подставим найденное значение B:

A = (128 / 5) / 4

Это можно записать как:

A = 128 / 20

Упростим дробь:

A = 6 целых 2/5

Таким образом, количество яблок в каждой корзине:

• В меньшей корзине: 6 целых 2/5 кг
• В большей корзине: 25 целых 3/5 кг

Ответ: в первой корзине 6 целых 2/5 кг яблок, во второй корзине 25 целых 3/5 кг яблок.