В двух теплицах, каждая из которых имеет прямоугольную форму, собрали 680 кг перца. Длина каждой теплицы 8 метров, ширина одной - 2 метра, а другой - 3 метра. Сколько килограммов перца собрали в каждой теплице, если с 1 квадратного метра в среднем собирали одинаковое количество перца? Объясни, почему эту задачу можно решить двумя способами.

Математика 5 класс Задача на пропорции и площади теплицы перец площадь прямоугольник килограммы задача решение математика пропорции равенство Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать два подхода. Давайте рассмотрим их по порядку.

Первый способ: расчет площади каждой теплицы и пропорциональное распределение урожая.

1. Сначала найдем площадь каждой теплицы.
• Площадь первой теплицы (ширина 2 метра): Площадь = Длина × Ширина = 8 м × 2 м = 16 м².
• Площадь второй теплицы (ширина 3 метра): Площадь = Длина × Ширина = 8 м × 3 м = 24 м².
2. Теперь найдем общую площадь обеих теплиц:
Общая площадь = Площадь первой теплицы + Площадь второй теплицы = 16 м² + 24 м² = 40 м².
3. Теперь найдем, сколько килограммов перца собирали с 1 квадратного метра:
680 кг / 40 м² = 17 кг/м².
4. Теперь можем найти, сколько перца собрали в каждой теплице:
• Перец из первой теплицы: 16 м² × 17 кг/м² = 272 кг.
• Перец из второй теплицы: 24 м² × 17 кг/м² = 408 кг.

Таким образом, в первой теплице собрали 272 кг, а во второй - 408 кг перца.

Второй способ: распределение урожая по отношению к площади теплиц.

1. Мы знаем, что всего собрали 680 кг перца. Теперь можем найти отношение площадей теплиц.
2. Площадь первой теплицы: 16 м², площадь второй теплицы: 24 м². Общее отношение площадей:
16 : 24 = 2 : 3.
3. Теперь мы можем разделить общий урожай в соответствии с этим отношением:
• Общее количество частей: 2 + 3 = 5 частей.
• Каждая часть будет равна: 680 кг / 5 частей = 136 кг.
• Теперь найдем, сколько килограммов перца в каждой теплице:
• Первая теплица (2 части): 2 × 136 кг = 272 кг.
• Вторая теплица (3 части): 3 × 136 кг = 408 кг.

Таким образом, в первой теплице собрали 272 кг, а во второй - 408 кг перца.

Почему задачу можно решить двумя способами?

Эта задача позволяет использовать разные методы, такие как вычисление площади и пропорциональное распределение, что делает ее универсальной. Оба способа приводят к одному и тому же результату, но могут быть удобны в зависимости от уровня понимания ученика и его предпочтений в математике.