В корзине лежали груши и яблоки. Вася подходил к корзине 15 раз и каждый раз брал 2 одинаковых фрукта. Петя подходил 17 раз и брал 2 разных фрукта. Могло ли в корзине быть яблок и груш поровну?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на логику яблоки и груши Вася и Петя фрукты в корзине равное количество фруктов количество подходов решение задачи математическая задача логические задачи Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте проанализируем, сколько фруктов мог взять каждый из них и как это повлияло на количество яблок и груш в корзине.

Шаг 1: Определим количество фруктов, которые взял Вася.

• Вася подходил к корзине 15 раз и каждый раз брал 2 одинаковых фрукта.
• Итак, общее количество фруктов, которые взял Вася: 15 раз * 2 фрукта = 30 фруктов.

Шаг 2: Определим количество фруктов, которые взял Петя.

• Петя подходил к корзине 17 раз и каждый раз брал 2 разных фрукта.
• Таким образом, общее количество фруктов, которые взял Петя: 17 раз * 2 фрукта = 34 фрукта.

Шаг 3: Подсчитаем общее количество фруктов, которые были взяты.

• Общее количество фруктов, взятых Васей и Петей: 30 + 34 = 64 фрукта.

Шаг 4: Разберемся с количеством яблок и груш в корзине.

• Пусть в корзине изначально было x яблок и x груш (по условию задачи).
• Общее количество фруктов в корзине: 2x (по количеству яблок и груш).

Шаг 5: Сравним общее количество фруктов, которые были в корзине, с тем, что было взято.

• После того, как Вася и Петя взяли фрукты, в корзине должно было остаться: 2x - 64 фрукта.
• Чтобы в корзине оставались фрукты, 2x должно быть больше или равно 64, то есть 2x >= 64.
• Следовательно, x >= 32.

Шаг 6: Проверим, возможно ли, чтобы изначально в корзине было поровну яблок и груш.

• Если x = 32, то в корзине было 32 яблока и 32 груши, всего 64 фрукта.
• После того, как Вася и Петя взяли фрукты, все фрукты могли быть взяты, и в корзине не осталось ни одного фрукта.

Вывод:

Таким образом, да, в корзине могло быть яблок и груш поровну, если изначально там было 32 яблока и 32 груши. После того, как Вася и Петя взяли фрукты, корзина могла оказаться пустой. Поэтому ответ на вопрос: да, могло быть поровну.