Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие трехзначные числа можно составить, используя только цифры 6, 3 и 0. Трехзначное число должно начинаться с ненулевой цифры, поэтому первой цифрой может быть только 6 или 3.

Теперь рассмотрим все возможные варианты:

1. Первая цифра = 6:
   • Если вторая цифра = 6, то третья цифра может быть 6, 3 или 0. Это дает нам числа: 666, 663, 660.
   • Если вторая цифра = 3, то третья цифра также может быть 6, 3 или 0. Это дает нам числа: 636, 633, 630.
   • Если вторая цифра = 0, то третья цифра может быть 6 или 3. Это дает нам числа: 600, 603.
2. Первая цифра = 3:
   • Если вторая цифра = 6, то третья цифра может быть 6, 3 или 0. Это дает нам числа: 366, 363, 360.
   • Если вторая цифра = 3, то третья цифра может быть 6, 3 или 0. Это дает нам числа: 333, 336, 330.
   • Если вторая цифра = 0, то третья цифра может быть 6 или 3. Это дает нам числа: 300, 303.

Теперь давайте соберем все полученные числа:

• 666
• 663
• 660
• 636
• 633
• 630
• 600
• 603
• 366
• 363
• 360
• 333
• 336
• 330
• 300
• 303

Теперь подсчитаем количество трехзначных чисел, которые мы получили. Всего у нас 16 чисел.

Ответ: Всего получилось 16 трехзначных чисел: 666, 663, 660, 636, 633, 630, 600, 603, 366, 363, 360, 333, 336, 330, 300, 303.