2025-11-09 11:53:23
Вокруг прямоугольной клумбы. Приложили дорожку одинаковой ширины: длина внешнего края дорожки на 16 м больше длины внутреннего найди ширину дорожки.
Математика 5 класс Задачи на движение и площади фигур прямоугольная клумба дорожка шириной длина внешнего края длина внутреннего задача по математике 5 класс Новый
2025-11-09 11:53:36
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- L - длина внутреннего края клумбы (прямоугольника).
- W - ширина внутреннего края клумбы (прямоугольника).
- x - ширина дорожки.
Теперь, когда мы обозначили все переменные, давайте запишем формулы для длины внутреннего и внешнего краев дорожки.
Длина внутреннего края дорожки будет равна:
2L + 2WДлина внешнего края дорожки будет равна:
2(L + 2x) + 2(W + 2x)Теперь упростим выражение для длины внешнего края:
2(L + 2x) + 2(W + 2x) = 2L + 4x + 2W + 4x = 2L + 2W + 8xТеперь у нас есть два выражения для длины: внутреннего края и внешнего края. По условию задачи, длина внешнего края на 16 м больше длины внутреннего края:
2L + 2W + 8x = 2L + 2W + 16Теперь мы можем упростить уравнение. Уберем одинаковые части:
8x = 16Теперь решим уравнение для x:
- Разделим обе стороны на 8: x = 16 / 8
- Получаем: x = 2
Таким образом, ширина дорожки составляет 2 метра.