Похожие вопросы
2025-01-12 14:50:19
Вопрос: Один поезд выехал из города А в 12:00 со скоростью 220 км/ч. Другой поезд выехал навстречу из города В в 13:00 со скоростью 240 км/ч. Расстояние между городами А и В составляет 1140 км. В какое время они встретятся?
Как правильно оформить в тетради разделы ДАНО и решение задачи?
Математика 5 класс Задачи на движение поезд скорость встреча расстояние задача математика дано решение время встречи города A и B
2025-01-12 14:50:33
Давайте разберем задачу по шагам и оформим её в тетради.
ДАНО:
- Скорость первого поезда (из города А): 220 км/ч
- Скорость второго поезда (из города В): 240 км/ч
- Время выезда первого поезда: 12:00
- Время выезда второго поезда: 13:00
- Расстояние между городами А и В: 1140 км
Решение задачи:
- Сначала определим, сколько времени первый поезд будет в пути до момента, когда встретится со вторым поездом. Обозначим время встречи за t часов после 12:00. Таким образом, первый поезд будет в пути t часов.
- Второй поезд выехал позже на 1 час, поэтому он будет в пути (t - 1) часов.
- Теперь можем записать уравнение для расстояний, пройденных поездами до встречи. Сумма расстояний, пройденных обоими поездами, должна равняться общему расстоянию между городами:
- Расстояние первого поезда: 220 * t
- Расстояние второго поезда: 240 * (t - 1)
- Составим уравнение: 220t + 240(t - 1) = 1140
- Раскроем скобки: 220t + 240t - 240 = 1140
- Сложим подобные слагаемые: 460t - 240 = 1140
- Добавим 240 к обеим сторонам уравнения: 460t = 1380
- Теперь поделим обе стороны на 460: t = 3
- Это означает, что первый поезд будет в пути 3 часа. Значит, они встретятся в 15:00 (12:00 + 3 часа).
Ответ: Поезда встретятся в 15:00.