Вопрос: У Володи было в 3 раза больше орехов, чем у Павлика. Он дал Павлику немного орехов (не больше 5), а остальные поровну разделили между белками. Сколько орехов Володя дал Павлику?

Математика 5 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного математика 5 класс задача на деление орехи Володя и Павлик распределение орехов решения задач Арифметические операции логическое мышление задачи на нахождение неизвестного дроби и целые числа Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество орехов, которое было у Павлика, как P. Тогда у Володи, согласно условию задачи, было 3P орехов.

2. Володя дал Павлику некоторое количество орехов, обозначим это количество как X. Из условия задачи мы знаем, что X не может превышать 5 орехов, то есть X ≤ 5.

3. После того, как Володя дал Павлику X орехов, у Павлика стало P + X орехов, а у Володи осталось 3P - X орехов.

4. Остальные орехи, которые остались у Володи, он делит поровну между белками. Количество орехов, которое осталось у Володи, составляет 3P - X.

5. Теперь, чтобы найти, сколько орехов Володя мог отдать Павлику, нужно учесть, что после того, как Володя поделил свои орехи, у него должно остаться четное количество орехов, чтобы можно было разделить их поровну. Таким образом, 3P - X должно быть четным числом.

6. Поскольку 3P всегда будет четным (так как 3 умножается на любое целое число), X должно быть четным, чтобы разность 3P - X также оставалась четной. Это означает, что возможные значения для X могут быть 0, 2 или 4.

7. Теперь проверим каждое из возможных значений:

• X = 0: Володя не отдает орехи, у него остается 3P орехов.
• X = 2: У Павлика становится P + 2, а у Володи 3P - 2.
• X = 4: У Павлика становится P + 4, а у Володи 3P - 4.

8. Теперь, чтобы ответить на вопрос, сколько орехов Володя мог отдать Павлику, можно выбрать любое из четных значений X, которое не превышает 5. Например, если взять X = 2, то это будет допустимо.

Таким образом, Володя мог отдать Павлику 2 ореха.

Ответ: Володя дал Павлику 2 ореха.