2024-06-02 12:00:40
Решительно пожалуйста задачу: Кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину , но 1 м бязи на 4 руб. дороже , чем 1м ситца . Весь кусок ситца стоит 105 руб. , а кусок бязи - 165 руб.Сколько метров ткани в каждом куске и какова цена 1 м бязи и 1 м ситца?
Математика 5 класс Решение задач на пропорциональное деление. кусок ткани бязь ситец стоимость.
2024-06-02 12:00:54
Решение задачи:
Пусть кусок ситца стоит $x$ рублей. Тогда кусок бязи будет стоить $x + 4$ рубля.
Пусть длина кусков — $y$. Тогда составим систему уравнений:
$$(x+4)*y=165$$
$$xy=105$$
Решаем эту систему:
Из второго уравнения получаем, что $y = \frac{105}{x}$. Подставляем это значение в первое уравнение:
$(x + 4) * \frac{105}{x} = 165$
Раскрываем скобки и получаем:
$105 + 420 = 165x$
Отсюда находим, что $x = 7$.
Тогда $y = \frac{105}{7} = 15$.
Ответ:
- Цена 1 метра ситца — 7 рублей.
- Цена 1 метра бязи — 11 рублей.
- Длина куска ситца — 15 метров.
- Длина куска бязи — также 15 метров, так как куски имеют одинаковую длину.
Объяснение решения:
В задаче нужно найти цену 1 метра ткани каждого вида и длину каждого куска. Для этого мы составили систему уравнений, где $x$ — цена 1 метра ситца, а $y$ — длина куска ситца. Из условия задачи известно, что кусок бязи на 4 рубля дороже, чем кусок ситца такой же длины. Поэтому мы записали второе уравнение системы, исходя из того, что общая стоимость куска бязи равна 165 рублям. Решая систему, мы нашли значения $x$ и $y$, которые соответствуют условию задачи.
