1) Какие из чисел от 18 до 81 делятся на 9?

Чтобы найти числа, которые делятся на 9, мы можем просто перечислить числа от 18 до 81 и проверить, делятся ли они на 9. Деление на 9 означает, что число при делении на 9 дает целое число без остатка.

• 18 ÷ 9 = 2 (делится)
• 19 ÷ 9 = 2, остаток 1 (не делится)
• 20 ÷ 9 = 2, остаток 2 (не делится)
• 21 ÷ 9 = 2, остаток 3 (не делится)
• 22 ÷ 9 = 2, остаток 4 (не делится)
• 23 ÷ 9 = 2, остаток 5 (не делится)
• 24 ÷ 9 = 2, остаток 6 (не делится)
• 25 ÷ 9 = 2, остаток 7 (не делится)
• 26 ÷ 9 = 2, остаток 8 (не делится)
• 27 ÷ 9 = 3 (делится)
• 28 ÷ 9 = 3, остаток 1 (не делится)
• 29 ÷ 9 = 3, остаток 2 (не делится)
• 30 ÷ 9 = 3, остаток 3 (не делится)
• 31 ÷ 9 = 3, остаток 4 (не делится)
• 32 ÷ 9 = 3, остаток 5 (не делится)
• 33 ÷ 9 = 3, остаток 6 (не делится)
• 34 ÷ 9 = 3, остаток 7 (не делится)
• 35 ÷ 9 = 3, остаток 8 (не делится)
• 36 ÷ 9 = 4 (делится)
• 37 ÷ 9 = 4, остаток 1 (не делится)
• 38 ÷ 9 = 4, остаток 2 (не делится)
• 39 ÷ 9 = 4, остаток 3 (не делится)
• 40 ÷ 9 = 4, остаток 4 (не делится)
• 41 ÷ 9 = 4, остаток 5 (не делится)
• 42 ÷ 9 = 4, остаток 6 (не делится)
• 43 ÷ 9 = 4, остаток 7 (не делится)
• 44 ÷ 9 = 4, остаток 8 (не делится)
• 45 ÷ 9 = 5 (делится)
• 46 ÷ 9 = 5, остаток 1 (не делится)
• 47 ÷ 9 = 5, остаток 2 (не делится)
• 48 ÷ 9 = 5, остаток 3 (не делится)
• 49 ÷ 9 = 5, остаток 4 (не делится)
• 50 ÷ 9 = 5, остаток 5 (не делится)
• 51 ÷ 9 = 5, остаток 6 (не делится)
• 52 ÷ 9 = 5, остаток 7 (не делится)
• 53 ÷ 9 = 5, остаток 8 (не делится)
• 54 ÷ 9 = 6 (делится)
• 55 ÷ 9 = 6, остаток 1 (не делится)
• 56 ÷ 9 = 6, остаток 2 (не делится)
• 57 ÷ 9 = 6, остаток 3 (не делится)
• 58 ÷ 9 = 6, остаток 4 (не делится)
• 59 ÷ 9 = 6, остаток 5 (не делится)
• 60 ÷ 9 = 6, остаток 6 (не делится)
• 61 ÷ 9 = 6, остаток 7 (не делится)
• 62 ÷ 9 = 6, остаток 8 (не делится)
• 63 ÷ 9 = 7 (делится)
• 64 ÷ 9 = 7, остаток 1 (не делится)
• 65 ÷ 9 = 7, остаток 2 (не делится)
• 66 ÷ 9 = 7, остаток 3 (не делится)
• 67 ÷ 9 = 7, остаток 4 (не делится)
• 68 ÷ 9 = 7, остаток 5 (не делится)
• 69 ÷ 9 = 7, остаток 6 (не делится)
• 70 ÷ 9 = 7, остаток 7 (не делится)
• 71 ÷ 9 = 7, остаток 8 (не делится)
• 72 ÷ 9 = 8 (делится)
• 73 ÷ 9 = 8, остаток 1 (не делится)
• 74 ÷ 9 = 8, остаток 2 (не делится)
• 75 ÷ 9 = 8, остаток 3 (не делится)
• 76 ÷ 9 = 8, остаток 4 (не делится)
• 77 ÷ 9 = 8, остаток 5 (не делится)
• 78 ÷ 9 = 8, остаток 6 (не делится)
• 79 ÷ 9 = 8, остаток 7 (не делится)
• 80 ÷ 9 = 8, остаток 8 (не делится)
• 81 ÷ 9 = 9 (делится)

Таким образом, числа от 18 до 81, которые делятся на 9: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81.

2) Какие из чисел: 16, 24, 32 - делятся без остатка на 4? на 3? на 8? на 6?

Теперь проверим каждое число на делимость.

• 16:
  • На 4: 16 ÷ 4 = 4 (делится)
  • На 3: 16 ÷ 3 = 5, остаток 1 (не делится)
  • На 8: 16 ÷ 8 = 2 (делится)
  • На 6: 16 ÷ 6 = 2, остаток 4 (не делится)
• 24:
  • На 4: 24 ÷ 4 = 6 (делится)
  • На 3: 24 ÷ 3 = 8 (делится)
  • На 8: 24 ÷ 8 = 3 (делится)
  • На 6: 24 ÷ 6 = 4 (делится)
• 32:
  • На 4: 32 ÷ 4 = 8 (делится)
  • На 3: 32 ÷ 3 = 10, остаток 2 (не делится)
  • На 8: 32 ÷ 8 = 4 (делится)
  • На 6: 32 ÷ 6 = 5, остаток 2 (не делится)

Итак, результаты:

• 16 делится на 4 и 8.
• 24 делится на 4, 3, 8 и 6.
• 32 делится на 4 и 8.

3) Запиши три числа, которые делятся и на 2, и на 3. Проверь, делятся ли эти числа на 6.

Числа, которые делятся и на 2, и на 3, обязательно делятся и на 6. Это связано с тем, что 6 является наименьшим общим кратным чисел 2 и 3.

Примеры таких чисел: 6, 12, 18.

• 6:
  • 6 ÷ 2 = 3 (делится на 2)
  • 6 ÷ 3 = 2 (делится на 3)
  • 6 ÷ 6 = 1 (делится на 6)
• 12:
  • 12 ÷ 2 = 6 (делится на 2)
  • 12 ÷ 3 = 4 (делится на 3)
  • 12 ÷ 6 = 2 (делится на 6)
• 18:
  • 18 ÷ 2 = 9 (делится на 2)
  • 18 ÷ 3 = 6 (делится на 3)
  • 18 ÷ 6 = 3 (делится на 6)

Таким образом, все три числа (6, 12, 18) делятся на 6.