15. В коробке с фруктами в два раза больше яблок, чем груш. Кристи и Лили разде-лили их так, чтобы у Кристи было в два раза больше фруктов, чем у Лили. Какое

из следующих утверждений всегда верно?

1. (А) Кристи получила по крайней мере столько яблок, сколько груш.
2. (Б) Кристи получила в два раза больше яблок, чем у Лили.
3. (В) Кристи получила вдвое больше фруктов, чем Лили.
4. (Г) У Кристи было столько груш, сколько у Лили.
5. (Д) У Кристи было больше яблок, чем груш.

Математика 6 класс Алгебраические выражения и уравнения математика задача на логику яблоки и груши распределение фруктов соотношение количеств Кристи и Лили алгебраические выражения логические утверждения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько фруктов у нас есть и как они распределяются между Кристи и Лили.

1. Обозначим количество груш в коробке как X. Тогда количество яблок будет 2X, поскольку в коробке в два раза больше яблок, чем груш.

2. Общее количество фруктов в коробке тогда будет X + 2X = 3X.

Теперь, согласно условию задачи, Кристи и Лили разделили фрукты так, что у Кристи в два раза больше фруктов, чем у Лили. Если обозначим количество фруктов у Лили как Y, тогда у Кристи будет 2Y.

3. Сложим количество фруктов, которое у них есть:

• Y (Лили) + 2Y (Кристи) = 3Y.

4. Поскольку общее количество фруктов в коробке равно 3X, мы можем приравнять это к 3Y:

• 3Y = 3X.

5. Отсюда следует, что Y = X. Это означает, что Лили получила столько груш, сколько всего груш в коробке.

Теперь давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений:

• (А) Кристи получила по крайней мере столько яблок, сколько груш. - Это может быть верно, но не обязательно. Мы не знаем, как именно распределены яблоки и груши.
• (Б) Кристи получила в два раза больше яблок, чем у Лили. - Это тоже не обязательно верно, поскольку мы не знаем, сколько яблок и груш у Лили.
• (В) Кристи получила вдвое больше фруктов, чем Лили. - Это утверждение верно по определению, так как мы исходили из этого в условии задачи.
• (Г) У Кристи было столько груш, сколько у Лили. - Это может быть неверно, так как Кристи могла получить больше яблок.
• (Д) У Кристи было больше яблок, чем груш. - Это тоже не обязательно верно, поскольку мы не знаем, как именно распределены яблоки и груши.

Таким образом, единственное утверждение, которое всегда верно, это:

(В) Кристи получила вдвое больше фруктов, чем Лили.