Алеша решил в 3 раза больше задач, чем Боря. А Боря решил на 12 задач меньше, чем Алеша. Сколько задач решил каждый?

Математика 6 класс Системы уравнений задачи Алёша Боря математика уравнения решение задач арифметика задачи на логику сравнение чисел математические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть два человека: Алеша и Боря. Мы знаем два важных условия:

• Алеша решил в 3 раза больше задач, чем Боря.
• Боря решил на 12 задач меньше, чем Алеша.

Обозначим количество задач, которые решил Боря, как B, а количество задач, которые решил Алеша, как A.

Согласно первому условию, мы можем записать следующее уравнение:

A = 3B

Теперь давайте рассмотрим второе условие. Оно говорит нам, что Боря решил на 12 задач меньше, чем Алеша. Это можно записать так:

B = A - 12

Теперь у нас есть две формулы. Мы можем подставить значение A из первого уравнения во второе уравнение. Это даст нам возможность найти количество задач, которые решил Боря.

Подставим A = 3B в уравнение B = A - 12:

B = 3B - 12

Теперь решим это уравнение. Переносим B на одну сторону:

3B - B = 12

Это упрощается до:

2B = 12

Теперь делим обе стороны на 2:

B = 6

Теперь мы знаем, что Боря решил 6 задач. Теперь можем найти, сколько задач решил Алеша, используя первое уравнение:

A = 3B A = 3 * 6 A = 18

Таким образом, мы пришли к следующему результату:

• Алеша решил 18 задач.
• Боря решил 6 задач.

Ответ: Алеша решил 18 задач, а Боря 6 задач.