Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Математика 6 класс Время и часы математика часы стрелки минутная стрелка часовая стрелка равенство стрелок время задача по математике решение задачи угол между стрелками Новый

Чтобы понять, через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой, давайте разберемся с движением стрелок на часах.

Часовая стрелка движется медленно, а минутная стрелка - быстрее. За один полный оборот минутная стрелка проходит 360 градусов, а часовая - только 30 градусов (так как 360 градусов делим на 12 часов).

Таким образом, минутная стрелка обгоняет часовую на:

• 360 градусов (минутная стрелка) - 30 градусов (часовая стрелка) = 330 градусов.

Теперь давайте выясним, сколько времени требуется минутной стрелке, чтобы обогнать часовую стрелку на 360 градусов. Это происходит каждые 60 минут, так как минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут.

Теперь мы можем определить, сколько минут проходит между равенствами стрелок:

• Каждый раз, когда минутная стрелка обгоняет часовую, это происходит через 60 минут.

Однако, нам нужно выяснить, когда это произойдет в четвертый раз. Первое равенство стрелок будет в 8:00, второе - в 9:00, третье - в 10:00 и четвертое - в 11:00.

Итак, чтобы найти, через сколько минут стрелки встретятся в четвертый раз, мы можем просто умножить количество минут между равенствами на 3 (так как первое равенство уже произошло):

• 60 минут (между первым и вторым равенством) * 3 = 180 минут.

Таким образом, четвертое равенство стрелок произойдет через 180 минут после 8:00, что соответствует 11:00.

Ответ: Минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой через 180 минут.