Похожие вопросы
2025-09-21 19:39:05
Дан прямоугольный параллелепипед Его длина равна 12 см, ши-рина в 3 раза меньше дли-ны, а высота на 2 см боль-ше ширины. Найдите: а) площадь поверхности параллеле-пипеда; б) сумму длин всех ребер паралле-лепипеда; в) объем параллелепипеда
Математика 6 класс Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда прямоугольный параллелепипед длина ширина высота площадь поверхности сумма длин рёбер объем параллелепипеда задачи по математике 6 класс
2025-09-21 19:39:20
Давайте решим задачу о прямоугольном параллелепипеде поэтапно.
Шаг 1: Найдем размеры параллелепипеда.
- Длина (L) параллелепипеда равна 12 см.
- Ширина (W) параллелепипеда в 3 раза меньше длины, значит: W = 12 см / 3 = 4 см.
- Высота (H) параллелепипеда на 2 см больше ширины, значит: H = 4 см + 2 см = 6 см.
Теперь у нас есть размеры параллелепипеда:
- Длина (L) = 12 см
- Ширина (W) = 4 см
- Высота (H) = 6 см
а) Площадь поверхности параллелепипеда.
Формула для вычисления площади поверхности параллелепипеда:
Площадь поверхности = 2 * (L * W + L * H + W * H)
Подставим наши значения:
- L * W = 12 см * 4 см = 48 см²
- L * H = 12 см * 6 см = 72 см²
- W * H = 4 см * 6 см = 24 см²
Теперь подставим эти значения в формулу:
Площадь поверхности = 2 * (48 см² + 72 см² + 24 см²) = 2 * 144 см² = 288 см².
б) Сумма длин всех ребер параллелепипеда.
Формула для вычисления суммы длин всех ребер:
Сумма длин ребер = 4 * (L + W + H)
Подставим наши значения:
Сумма длин ребер = 4 * (12 см + 4 см + 6 см) = 4 * 22 см = 88 см.
в) Объем параллелепипеда.
Формула для вычисления объема параллелепипеда:
Объем = L * W * H
Подставим наши значения:
Объем = 12 см * 4 см * 6 см = 288 см³.
Ответ:
- а) Площадь поверхности параллелепипеда = 288 см²
- б) Сумма длин всех ребер = 88 см
- в) Объем параллелепипеда = 288 см³