Давайте разберемся с заданием. Нам нужно выбрать подмножество из множества S, в котором будут только натуральные нечётные числа. Для начала, давайте определим, что такое натуральные числа и нечётные числа.

Натуральные числа - это числа, которые начинаются с 1 и продолжаются до бесконечности: 1, 2, 3, 4, 5 и так далее.

Нечётные числа - это числа, которые не делятся на 2. То есть, если число делится на 2 с остатком 1, то оно нечётное. Примеры нечётных чисел: 1, 3, 5, 7, 9 и так далее.

Теперь, давайте посмотрим на элементы множества S:

• 1/2 (это не натуральное число)
• 10 (чётное число)
• 27 (нечётное число)
• 15 (нечётное число)
• 8 (чётное число)
• 4 (чётное число)
• 31 (нечётное число)
• 43 (нечётное число)
• 11 (нечётное число)
• 5 (нечётное число)
• 12 (чётное число)
• 5 (нечётное число)
• 7 (нечётное число)

Теперь мы можем отобрать все натуральные нечётные числа из множества S:

• 27
• 15
• 31
• 43
• 11
• 5
• 5
• 7

Теперь давайте составим подмножество, которое включает только натуральные нечётные числа:

Обратите внимание, что 5 встречается дважды, но в подмножестве мы можем оставить его один раз. Таким образом, окончательное подмножество натуральных нечётных чисел из множества S будет: