До завтра нужно! Вычислите:

1. 1 целая 7 двенадцатых
2. 3 целых 7 восьмых
3. 4 целых 1 шестая
4. -5 целых 3 четвертых

Математика 6 класс Дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел математика 6 класс дроби вычисление смешанных чисел задачи на дроби арифметика дробей Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть следующие дробные числа:

• 1 целая 7 двенадцатых (1 7/12)
• 3 целых 7 восьмых (3 7/8)
• 4 целых 1 шестая (4 1/6)
• -5 целых 3 четвертых (-5 3/4)

Сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь.

1. 1 7/12 = (1 * 12 + 7) / 12 = 19/12
2. 3 7/8 = (3 * 8 + 7) / 8 = 31/8
3. 4 1/6 = (4 * 6 + 1) / 6 = 25/6
4. -5 3/4 = -(5 * 4 + 3) / 4 = -23/4

Теперь у нас есть следующие дроби:

• 19/12
• 31/8
• 25/6
• -23/4

Теперь нам нужно сложить и вычесть эти дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 12, 8, 6 и 4 равно 24.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 24:

1. 19/12 = (19 * 2) / (12 * 2) = 38/24
2. 31/8 = (31 * 3) / (8 * 3) = 93/24
3. 25/6 = (25 * 4) / (6 * 4) = 100/24
4. -23/4 = (-23 * 6) / (4 * 6) = -138/24

Теперь у нас есть:

• 38/24
• 93/24
• 100/24
• -138/24

Теперь складываем и вычитаем дроби:

38/24 + 93/24 + 100/24 - 138/24 = (38 + 93 + 100 - 138) / 24

Считаем числитель:

1. 38 + 93 = 131
2. 131 + 100 = 231
3. 231 - 138 = 93

Таким образом, у нас получается:

93/24

Теперь упростим дробь:

93 и 24 имеют общий делитель 3:

1. 93 / 3 = 31
2. 24 / 3 = 8

Итак, 93/24 = 31/8.

Это неправильная дробь, которую можно представить как смешанное число:

31/8 = 3 целых 7 восьмых (3 7/8).

Ответ: 3 целых 7 восьмых.