Два поезда одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 495 км. Через 3 часа они встретились. Как можно определить скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?

Математика 6 класс Задачи на движение поезда встреча скорость расстояние 495 км 6 класс математика задача определение скорости Движение система уравнений решение задачи расстояние и скорость математическая задача Новый

Чтобы решить задачу, давайте начнем с определения скорости каждого поезда.

1. Сначала найдем, какое расстояние оба поезда проехали за 3 часа. Мы знаем, что общее расстояние между городами составляет 495 км, и они встретились через 3 часа. Таким образом, чтобы найти, сколько километров они проезжали в час вместе, мы делим общее расстояние на время:

• 495 км / 3 часа = 165 км/ч.

Это означает, что вместе оба поезда проезжают 165 км за час.

2. Теперь давайте обозначим скорость одного поезда как "x" км/ч. Тогда скорость другого поезда, который на 5 км/ч быстрее, будет "x + 5" км/ч.

3. Теперь мы можем записать уравнение для суммарной скорости обоих поездов:

• x + (x + 5) = 165.

4. Упростим это уравнение:

• 2x + 5 = 165.

5. Выразим "x":

• 2x = 165 - 5 = 160.
• x = 160 / 2 = 80 км/ч.

Таким образом, скорость одного поезда составляет 80 км/ч.

6. Теперь найдем скорость второго поезда:

• 80 км/ч + 5 км/ч = 85 км/ч.

Ответ: Скорость первого поезда 80 км/ч, скорость второго поезда 85 км/ч.