Похожие вопросы
2025-12-08 17:29:29
Из двух сел одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста один ехал со скоростью 8 3/4 а другой в 1 1/6 раза меньшей через сколько часов после начала движения они встретятся если расстояние между ними 26 км?
Математика 6 класс Задачи на движение велосипедисты скорость встреча расстояние математика 6 класс задача на движение дроби решение задачи Новый
2025-12-08 17:29:43
Для решения этой задачи давайте сначала определим скорости обоих велосипедистов и затем найдем время, через которое они встретятся.
Шаг 1: Определим скорость второго велосипедиста.
Скорость первого велосипедиста равна 8 3/4 км/ч. Чтобы упростить расчеты, преобразуем эту дробь в неправильную:
- 8 3/4 = 8 + 3/4 = 32/4 + 3/4 = 35/4 км/ч.
Теперь найдем скорость второго велосипедиста. Он едет со скоростью, которая в 1 1/6 раз меньше скорости первого велосипедиста. Сначала преобразуем 1 1/6 в неправильную дробь:
- 1 1/6 = 1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6.
Теперь найдем скорость второго велосипедиста:
- Скорость второго велосипедиста = (35/4) / (7/6).
Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:
- Скорость второго велосипедиста = (35/4) * (6/7) = (35 * 6) / (4 * 7) = 210 / 28 = 15/2 км/ч.
Шаг 2: Найдем общую скорость обоих велосипедистов.
Теперь сложим скорости обоих велосипедистов:
- Общая скорость = 35/4 + 15/2.
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 — это 4:
- 15/2 = 30/4.
Теперь можем сложить:
- Общая скорость = 35/4 + 30/4 = 65/4 км/ч.
Шаг 3: Найдем время, через которое они встретятся.
Для нахождения времени используем формулу:
- Время = Расстояние / Общая скорость.
Расстояние между ними равно 26 км, поэтому:
- Время = 26 / (65/4) = 26 * (4/65) = 104/65 = 1.6 часов.
Ответ: Они встретятся через 1.6 часов, что равно 1 час 36 минут.