Из куска ткани длиной 10 м сшили полотенце и 6 салфеток. На полотенце использовали в несколько раз больше ткани, чем на одну салфетку. Сколько ткани было затрачено на одну салфетку?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной математика 6 класс задача на ткань полотенце и салфетки расход ткани решение задач пропорции в математике текстовые задачи математические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество ткани, затраченной на одну салфетку, как x метров. Тогда на 6 салфеток будет затрачено 6x метров ткани.

2. По условию задачи, на полотенце использовали в несколько раз больше ткани, чем на одну салфетку. Пусть на полотенце было затрачено k * x метров ткани, где k - это число, показывающее, во сколько раз больше ткани использовано на полотенце по сравнению с одной салфеткой.

3. Теперь мы можем составить уравнение. Общая длина ткани составляет 10 метров, поэтому:

• Ткань на полотенце + Ткань на 6 салфеток = Общая длина ткани
• k * x + 6x = 10

4. Объединим подобные слагаемые:

• (k + 6)x = 10

5. Теперь, чтобы найти x, нам нужно знать значение k. Поскольку в задаче указано, что на полотенце использовано "в несколько раз больше", предположим, что k = 2 (это наиболее простое значение, которое соответствует условию).

6. Подставим k = 2 в уравнение:

• (2 + 6)x = 10
• 8x = 10

7. Теперь решим уравнение для x:

• x = 10 / 8
• x = 1.25

Таким образом, на одну салфетку было затрачено 1.25 метра ткани.