Как можно представить дробь 11/15 в виде суммы различных правильных дробей, у которых знаменатели однозначные? ДАЮ 14 БАЛЛОВ!

Математика 6 класс Разложение дробей на суммы дробей дробь 11/15 сумма правильных дробей однозначные знаменатели математика 6 класс дроби правильные дроби представление дробей Новый

Чтобы представить дробь 11/15 в виде суммы различных правильных дробей с однозначными знаменателями, мы можем воспользоваться методом разложения дроби на сумму. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание дроби

Дробь 11/15 - это правильная дробь, так как числитель меньше знаменателя. Нам нужно найти такие дроби, которые в сумме дадут 11/15 и при этом будут иметь однозначные знаменатели (т.е. от 1 до 9).

Шаг 2: Подбор однозначных дробей

Давайте перечислим все возможные дроби с однозначными знаменателями:

• 1/2
• 1/3
• 1/4
• 1/5
• 1/6
• 1/7
• 1/8
• 1/9

Шаг 3: Подбор дробей для суммы

Теперь попробуем подобрать дроби, которые в сумме дадут 11/15. Начнем с дробей, которые имеют наибольшие числители, чтобы быстрее достичь нужного результата.

Попробуем взять 1/2 и 1/3:

• 1/2 = 7.5/15
• 1/3 = 5/15

Суммируем:

7.5/15 + 5/15 = 12.5/15 (это больше 11/15)

Теперь попробуем другую комбинацию: 1/2, 1/5 и 1/6:

• 1/2 = 7.5/15
• 1/5 = 3/15
• 1/6 = 2.5/15

Суммируем:

7.5/15 + 3/15 + 2.5/15 = 13/15 (это тоже больше 11/15)

Продолжим искать. Давайте попробуем 1/3, 1/5 и 1/6:

• 1/3 = 5/15
• 1/5 = 3/15
• 1/6 = 2.5/15

Суммируем:

5/15 + 3/15 + 2.5/15 = 10.5/15 (это меньше 11/15)

Теперь попробуем 1/3 и 1/5:

• 1/3 = 5/15
• 1/5 = 3/15

Суммируем:

5/15 + 3/15 = 8/15 (это меньше 11/15)

После нескольких попыток мы можем заметить, что 1/3 и 1/5 не дают нужного результата. Но если мы добавим 1/6:

• 1/3 = 5/15
• 1/5 = 3/15
• 1/6 = 2/15

Суммируем:

5/15 + 3/15 + 2/15 = 10/15 (это тоже не подходит)

В итоге, правильное разложение дроби 11/15 на сумму различных правильных дробей с однозначными знаменателями можно представить следующим образом:

• 1/3 + 1/5 + 1/15

Суммируем:

5/15 + 3/15 + 1/15 = 11/15

Ответ: Дробь 11/15 можно представить в виде суммы различных правильных дробей с однозначными знаменателями как 1/3 + 1/5 + 1/15.