Как можно представить следующие числа в виде степени с основанием 3: 1) 3, 2) 9, 3) 27, 4) 81, 5) 729, 6) 3×3¹⁰?

Математика 6 класс Степени и корни представление чисел степени с основанием 3 математика 6 класс числа в степени примеры с числами 3 9 27 81 729 Новый

Давайте разберем, как представить каждое из данных чисел в виде степени с основанием 3. Мы будем искать такие значения n, чтобы число можно было записать как 3 в степени n.

1. 3:

   3 можно представить как 3 в первой степени, то есть:

   3 = 3¹

2. 9:

   9 - это 3, умноженное на 3, то есть:

   9 = 3 × 3 = 3²

3. 27:

   27 - это 3, умноженное на себя три раза, то есть:

   27 = 3 × 3 × 3 = 3³

4. 81:

   81 - это 3, умноженное на себя четыре раза, то есть:

   81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁴

5. 729:

   729 - это 3, умноженное на себя шесть раз, то есть:

   729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁶

6. 3 × 3¹⁰:

   Здесь мы можем воспользоваться свойством степеней. Мы знаем, что 3 можно представить как 3¹:

   3 × 3¹⁰ = 3¹ × 3¹⁰ = 3^(1+10) = 3¹¹

Таким образом, все числа можно представить в виде степеней с основанием 3 следующим образом:

• 3 = 3¹
• 9 = 3²
• 27 = 3³
• 81 = 3⁴
• 729 = 3⁶
• 3 × 3¹⁰ = 3¹¹