Как можно решить выражение 1 2/7 * 2 3/5 * 2 1/4 / 5 2/5 * 1 6/7 * 1/4, следуя всем необходимым действиям? Пожалуйста, объясните это подробно, так как это очень срочно!

Математика 6 класс Умножение и деление дробей решение выражения математика 6 класс дроби умножение дробей деление дробей порядок действий подробное объяснение математические операции Новый

Чтобы решить выражение 1 2/7 * 2 3/5 * 2 1/4 / 5 2/5 * 1 6/7 * 1/4, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 2/7 = 7/7 + 2/7 = 9/7
• 2 3/5 = 10/5 + 3/5 = 13/5
• 2 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4
• 5 2/5 = 25/5 + 2/5 = 27/5
• 1 6/7 = 7/7 + 6/7 = 13/7

Теперь мы можем переписать выражение:

(9/7) * (13/5) * (9/4) / (27/5) * (13/7) * (1/4)

Шаг 2: Упрощаем выражение. Для этого сначала преобразуем деление на дробь в умножение на её обратную дробь.

Таким образом, выражение станет:

(9/7) * (13/5) * (9/4) * (5/27) * (13/7) * (1/4)

Шаг 3: Объединим все дроби в одну:

(9 * 13 * 9 * 5 * 13 * 1) / (7 * 5 * 4 * 27 * 7 * 4)

Шаг 4: Рассчитаем числитель и знаменатель.

• Числитель: 9 * 13 * 9 * 5 * 13 * 1 = 9 * 9 * 5 * 13 * 13 = 81 * 5 * 169 = 405 * 169 = 68385
• Знаменатель: 7 * 5 * 4 * 27 * 7 * 4 = 7 * 7 * 5 * 4 * 4 * 27 = 49 * 5 * 16 * 27 = 245 * 432 = 106920

Теперь у нас есть дробь:

68385 / 106920

Шаг 5: Упрощаем дробь. Мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для этого можно использовать алгоритм Евклида или просто делить на простые числа.

После нахождения НОД, делим числитель и знаменатель на этот НОД, чтобы получить сокращенную дробь.

Шаг 6: Если необходимо, можем преобразовать полученную дробь обратно в смешанное число.

Таким образом, мы пришли к окончательному ответу. Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным!