Чтобы решить выражение 2 2/9 делить на 5, умножить на 1 2/15 и вычесть 3, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 2 2/9:
     • 2 умножаем на 9 и добавляем 2: 2 * 9 + 2 = 18 + 2 = 20.
     • Итак, 2 2/9 = 20/9.
   • Для 1 2/15:
     • 1 умножаем на 15 и добавляем 2: 1 * 15 + 2 = 15 + 2 = 17.
     • Итак, 1 2/15 = 17/15.
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение.
   • Выражение теперь выглядит так: (20/9) / 5 * (17/15) - 3.
3. Разделим 20/9 на 5.
   • Чтобы разделить дробь на целое число, нужно умножить дробь на обратное целое число: (20/9) / 5 = (20/9) * (1/5) = 20/(9*5) = 20/45.
4. Теперь умножим полученную дробь на 17/15.
   • (20/45) * (17/15) = (20*17) / (45*15) = 340 / 675.
5. Теперь упростим дробь 340/675.
   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 340 и 675. НОД равен 5.
   • Делим числитель и знаменатель на 5: 340/5 = 68 и 675/5 = 135.
   • Таким образом, 340/675 = 68/135.
6. Теперь вычтем 3 из полученной дроби.
   • 3 можно представить как дробь: 3 = 3/1.
   • Приведем дробь 68/135 к общему знаменателю с 3/1. Общий знаменатель будет 135.
   • Для этого 3/1 умножим на 135/135: 3 * 135 = 405.
   • Теперь у нас есть: 68/135 - 405/135 = (68 - 405) / 135 = -337/135.
7. Запишем окончательный ответ.
   • Ответ: -337/135. Можно оставить в виде неправильной дроби или перевести в смешанное число: -2 67/135.

Таким образом, решив выражение, мы получили -337/135 или -2 67/135 в смешанном виде.