Чтобы решить выражение 7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/24), давайте сначала упростим его, выполняя операции в скобках.

Шаг 1: Сложим дроби в скобках (1 5/8 + 2 1/24).

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 5/8 = (1 * 8 + 5)/8 = 13/8
• 2 1/24 = (2 * 24 + 1)/24 = 49/24
• Теперь нужно сложить 13/8 и 49/24. Для этого найдем общий знаменатель.
• Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24.
• Преобразуем 13/8 к общему знаменателю:
• 13/8 = (13 * 3)/(8 * 3) = 39/24
• Теперь можем сложить дроби:
• 39/24 + 49/24 = (39 + 49)/24 = 88/24.
• Упростим 88/24:
• 88/24 = 11/3 (разделив числитель и знаменатель на 8).

Теперь у нас есть результат сложения в скобках: 1 5/8 + 2 1/24 = 11/3.

Шаг 2: Теперь вернемся к исходному выражению и вычтем 11/3 из 7 5/12.

• Сначала преобразуем 7 5/12 в неправильную дробь:
• 7 5/12 = (7 * 12 + 5)/12 = 89/12.
• Теперь нам нужно вычесть 11/3 из 89/12. Для этого снова найдем общий знаменатель.
• Общий знаменатель для 12 и 3 равен 12.
• Преобразуем 11/3 к общему знаменателю:
• 11/3 = (11 * 4)/(3 * 4) = 44/12.
• Теперь можем вычесть дроби:
• 89/12 - 44/12 = (89 - 44)/12 = 45/12.
• Упростим 45/12:
• 45/12 = 15/4 (разделив числитель и знаменатель на 3).

Шаг 3: Преобразуем 15/4 в смешанное число:

• 15/4 = 3 3/4 (поскольку 15 делится на 4 трижды, остается 3).

Таким образом, окончательный ответ: