Как можно сократить дробь и привести её к общему знаменателю?

Математика 6 класс Дроби сокращение дробей общий знаменатель математические дроби арифметика дробей правила сокращения дробей Новый

Сокращение дроби и приведение дробей к общему знаменателю – это важные навыки в математике. Давайте разберем каждый из этих процессов по шагам.

Сокращение дроби

Сокращение дроби означает уменьшение её числителя и знаменателя на одно и то же число, чтобы упростить дробь. Вот как это делается:

1. Определите числитель (верхнее число) и знаменатель (нижнее число) дроби.
2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Это число – наибольшее, на которое можно разделить оба числа.
3. Разделите числитель и знаменатель на НОД.
4. Запишите новую дробь, которая будет равна исходной, но в более простой форме.

Например, рассмотрим дробь 12/16:

• Числитель: 12
• Знаменатель: 16
• НОД(12, 16) = 4
• Теперь делим 12 и 16 на 4: 12 ÷ 4 = 3 и 16 ÷ 4 = 4.
• Таким образом, 12/16 сокращается до 3/4.

Приведение дробей к общему знаменателю

Приведение дробей к общему знаменателю необходимо, когда мы хотим складывать или вычитать дроби. Вот шаги для этого процесса:

1. Определите знаменатели дробей, которые нужно привести к общему знаменателю.
2. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей. Это будет общий знаменатель.
3. Для каждой дроби найдите, на какое число нужно умножить её знаменатель, чтобы получить общий знаменатель.
4. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на это число.
5. Теперь дроби имеют одинаковый знаменатель, и вы можете их складывать или вычитать.

Например, если у нас есть дроби 1/3 и 1/4:

• Знаменатели: 3 и 4.
• НОК(3, 4) = 12.
• Чтобы привести 1/3 к общему знаменателю, умножаем знаменатель на 4: 3 × 4 = 12. Значит, 1/3 = (1 × 4)/(3 × 4) = 4/12.
• Чтобы привести 1/4 к общему знаменателю, умножаем знаменатель на 3: 4 × 3 = 12. Значит, 1/4 = (1 × 3)/(4 × 3) = 3/12.

Теперь у нас есть дроби 4/12 и 3/12, которые можно легко складывать или вычитать.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю!