Как можно сократить дроби 64/160, 150/30 и 80/45? Также, как вычислить следующие выражения: 12/16+5/24, 6/39+6/13 и 15/24-2/6+8/12? И как решить уравнения x-7/12=7/30 и 9/14-x=44/70?

Математика 6 класс Сокращение дробей и вычисление выражений с дробями сокращение дробей вычисление дробей решение уравнений математика 6 класс дроби и уравнения Новый

Давайте по порядку разберем все ваши вопросы, начиная с сокращения дробей.

Сокращение дробей:

• Для дроби 64/160:
1. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 64 и 160. НОД равен 16.
2. Делим числитель и знаменатель на 16: 64 ÷ 16 = 4 и 160 ÷ 16 = 10.
3. Получаем сокращенную дробь: 4/10.
4. Эту дробь можно сократить дальше на 2: 4 ÷ 2 = 2 и 10 ÷ 2 = 5. В итоге: 2/5.
• Для дроби 150/30:
1. Находим НОД чисел 150 и 30. НОД равен 30.
2. Делим числитель и знаменатель на 30: 150 ÷ 30 = 5 и 30 ÷ 30 = 1.
3. Получаем сокращенную дробь: 5/1, или просто 5.
• Для дроби 80/45:
1. Находим НОД чисел 80 и 45. НОД равен 5.
2. Делим числитель и знаменатель на 5: 80 ÷ 5 = 16 и 45 ÷ 5 = 9.
3. Получаем сокращенную дробь: 16/9, которая не сокращается дальше.

Вычисление выражений:

• Для выражения 12/16 + 5/24:
1. Сначала сокращаем дроби: 12/16 = 3/4 и 5/24 уже не сокращается.
2. Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 24 равен 24.
3. Переводим 3/4 в дробь со знаменателем 24: 3/4 = 18/24.
4. Теперь складываем: 18/24 + 5/24 = 23/24.
• Для выражения 6/39 + 6/13:
1. Сначала сокращаем 6/39: 6/39 = 2/13.
2. Теперь складываем: 2/13 + 6/13 = 8/13.
• Для выражения 15/24 - 2/6 + 8/12:
1. Сначала сокращаем дроби: 15/24 = 5/8, 2/6 = 1/3 и 8/12 = 2/3.
2. Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24.
3. Переводим дроби: 5/8 = 15/24, 1/3 = 8/24, 2/3 = 16/24.
4. Теперь вычисляем: 15/24 - 8/24 + 16/24 = 23/24.

Решение уравнений:

• Для уравнения x - 7/12 = 7/30:
1. Сначала добавим 7/12 к обеим сторонам: x = 7/30 + 7/12.
2. Находим общий знаменатель для 30 и 12, он равен 60.
3. Переводим дроби: 7/30 = 14/60 и 7/12 = 35/60.
4. Теперь складываем: x = 14/60 + 35/60 = 49/60.
• Для уравнения 9/14 - x = 44/70:
1. Сначала переведем 44/70 в более простую дробь: 44/70 = 22/35.
2. Теперь добавим x к обеим сторонам: 9/14 = x + 22/35.
3. Находим общий знаменатель для 14 и 35, он равен 70.
4. Переводим дроби: 9/14 = 45/70 и 22/35 = 44/70.
5. Теперь решаем: 45/70 = x + 44/70, вычтем 44/70 из обеих сторон: x = 45/70 - 44/70 = 1/70.

Таким образом, мы успешно сократили дроби, вычислили выражения и решили уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!