Как можно вычислить сумму всех целых чисел в диапазоне от -96 до 99?

Математика 6 класс Сумма последовательных чисел сумма целых чисел диапазон от -96 до 99 вычисление суммы математика 6 класс задачи по математике Новый

Чтобы вычислить сумму всех целых чисел в диапазоне от -96 до 99, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Давайте разберем процесс шаг за шагом:

1. Определим первый и последний члены последовательности:
   • Первый член (a1) равен -96.
   • Последний член (an) равен 99.
2. Посчитаем количество членов в последовательности:
   • Количество членов (n) можно найти по формуле: n = (an - a1) + 1.
   • Подставим наши значения: n = (99 - (-96)) + 1 = 99 + 96 + 1 = 196.
3. Теперь найдем сумму всех членов:
   • Сумма (S) арифметической прогрессии рассчитывается по формуле: S = (a1 + an) * n / 2.
   • Подставим значения: S = (-96 + 99) * 196 / 2.
   • Посчитаем: (-96 + 99) = 3, следовательно, S = 3 * 196 / 2.
   • Теперь S = 588 / 2 = 294.

Таким образом, сумма всех целых чисел в диапазоне от -96 до 99 равна 294.