Чтобы найти разность между числом "пять целых пять шестых" и числом "три седьмых", нам нужно сначала представить эти смешанные числа в виде неправильных дробей. Затем мы сможем выполнить вычитание.

1. Преобразуем "пять целых пять шестых" в неправильную дробь:
   • Сначала умножим целую часть (5) на знаменатель (6): 5 * 6 = 30.
   • Теперь добавим числитель (5): 30 + 5 = 35.
   • Таким образом, "пять целых пять шестых" можно записать как 35/6.
2. Преобразуем "три седьмых" в неправильную дробь:
   • Это число уже является простой дробью, и его числитель равен 3, а знаменатель равен 7. Записываем его как 3/7.
3. Теперь нам нужно найти разность 35/6 и 3/7:
   • Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 7 равен 42.
   • Преобразуем 35/6:
     • Знаменатель 6 нужно умножить на 7, чтобы получить 42. Значит, числитель тоже умножаем на 7: 35 * 7 = 245.
     • Таким образом, 35/6 = 245/42.
   • Преобразуем 3/7:
     • Знаменатель 7 нужно умножить на 6, чтобы получить 42. Значит, числитель тоже умножаем на 6: 3 * 6 = 18.
     • Таким образом, 3/7 = 18/42.
4. Теперь можем выполнить вычитание:
   • У нас есть 245/42 и 18/42. Вычтем дроби: 245/42 - 18/42 = (245 - 18)/42 = 227/42.
5. Преобразуем результат обратно в смешанное число (если нужно):
   • 227 делим на 42. Получаем 5 (поскольку 42 * 5 = 210) и остаток 17.
   • Таким образом, 227/42 = 5 целых 17 сорок вторых.

Итак, разность между "пять целых пять шестых" и "три седьмых" равна "пять целых семнадцать сорок вторых".