Чтобы решить пример -2/5 : 8/15, нам нужно выполнить деление дробей. Деление дробей выполняется по следующему правилу: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную второй дроби.

Давайте разберем этот процесс шаг за шагом:

1. Запишите пример: -2/5 : 8/15.
2. Найдите обратную дробь: Обратная дробь для 8/15 - это 15/8.
3. Замените деление на умножение: Теперь мы можем переписать наш пример как -2/5 * 15/8.
4. Умножьте числители: Умножим числитель первой дроби (-2) на числитель второй дроби (15):
   • -2 * 15 = -30.
5. Умножьте знаменатели: Умножим знаменатель первой дроби (5) на знаменатель второй дроби (8):
   • 5 * 8 = 40.
6. Запишите результат: Мы получили дробь -30/40.
7. Упростите дробь: Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 30 и 40 равен 10.
   • Теперь делим числитель и знаменатель на 10:
   • -30 ÷ 10 = -3.
   • 40 ÷ 10 = 4.
8. Запишите окончательный ответ: Упрощенная дробь -3/4.

Таким образом, решение примера -2/5 : 8/15 равно -3/4.