Как найти решения для следующих математических примеров:

1. 9⅖×27⅖
2. 7⅔×49⅔
3. 144¾:9¾

Математика 6 класс Умножение и деление дробей решение примеров математика 6 класс умножение дробей деление дробей примеры на дроби Новый

Давайте разберем каждый из данных примеров по шагам.

1. Пример: 9⅖ × 27⅖

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 9⅖ = (9 × 5 + 2) / 5 = 47/5
• 27⅖ = (27 × 5 + 2) / 5 = 137/5
• Теперь перемножим дроби:
• (47/5) × (137/5) = (47 × 137) / (5 × 5)
• Вычисляем числитель: 47 × 137 = 6449.
• Вычисляем знаменатель: 5 × 5 = 25.
• Итак, получаем 6449/25.
• Теперь можно преобразовать обратно в смешанное число:
• 6449 ÷ 25 = 257 с остатком 24.
• Ответ: 257⅖.

2. Пример: 7⅔ × 49⅔

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 7⅔ = (7 × 3 + 2) / 3 = 23/3
• 49⅔ = (49 × 3 + 2) / 3 = 149/3
• Теперь перемножим дроби:
• (23/3) × (149/3) = (23 × 149) / (3 × 3)
• Вычисляем числитель: 23 × 149 = 3427.
• Вычисляем знаменатель: 3 × 3 = 9.
• Итак, получаем 3427/9.
• Теперь преобразуем обратно в смешанное число:
• 3427 ÷ 9 = 380 с остатком 7.
• Ответ: 380⅑.

3. Пример: 144¾ : 9¾

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 144¾ = (144 × 4 + 3) / 4 = 579/4
• 9¾ = (9 × 4 + 3) / 4 = 39/4
• Теперь делим дроби. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную:
• (579/4) ÷ (39/4) = (579/4) × (4/39) = 579/39.
• Теперь упрощаем дробь:
• 579 ÷ 39 = 14 с остатком 23.
• Ответ: 14⅖.

Таким образом, мы нашли решения для всех примеров:

• 9⅖ × 27⅖ = 257⅖
• 7⅔ × 49⅔ = 380⅑
• 144¾ : 9¾ = 14⅖