Чтобы подобрать три обыкновенные дроби, которые соответствуют заданным неравенствам, давайте разберем каждое из них по отдельности.

Мы ищем дроби, которые больше ⅓ и меньше ¾. Для начала можно сделать следующее:

• Определим, какие дроби находятся между ⅓ и ¾. Например, можно взять дроби с одинаковыми знаменателями.
• Знаменатель 12 будет удобным, так как он кратен 3 и 4. Преобразуем дроби:
• ⅓ = 4/12
• ¾ = 9/12
• Теперь мы можем выбрать дроби между 4/12 и 9/12. Например:
• 5/12
• 6/12 (что также равно ½)
• 7/12

Таким образом, три дроби, которые соответствуют неравенству ⅓ < x < ¾, могут быть: 5/12, ½ и 7/12.

Теперь мы ищем дроби, которые больше ⅛ и меньше ¾. Сначала также преобразуем дроби к общему знаменателю:

• Знаменатель 24 будет удобным, так как он кратен 8 и 4. Преобразуем дроби:
• ⅛ = 3/24
• ¾ = 18/24
• Теперь выбираем дроби между 3/24 и 18/24. Например:
• 4/24 (что также равно 1/6)
• 5/24
• 10/24 (что также равно 5/12)

Таким образом, три дроби, которые соответствуют неравенству ⅛ < x < ¾, могут быть: 4/24, 5/24 и 10/24.

В итоге, у нас есть три дроби для каждого неравенства:

• Для ⅓ < x < ¾: 5/12, ½, 7/12.
• Для ⅛ < x < ¾: 4/24, 5/24, 10/24.