Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) - это важный шаг в работе с дробями, особенно когда нужно их складывать или вычитать. Давайте рассмотрим, как это сделать поэтапно.

1. Определите знаменатели дробей.

   Начните с того, чтобы записать знаменатели дробей, которые вы хотите привести к общему знаменателю. Например, если у вас есть дроби 1/4 и 1/6, то знаменатели будут 4 и 6.

2. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей.

   Для этого можно использовать несколько методов, например, разложение на множители или перечисление кратных.

   • Метод разложения на множители:

     Разложите каждый знаменатель на простые множители:

     • 4 = 2 × 2
     • 6 = 2 × 3

     Теперь возьмите все уникальные множители, используя их наибольшее количество раз:

     • 2 (встречается дважды в 4)
     • 3 (встречается один раз в 6)

     Теперь умножаем: 2 × 2 × 3 = 12. Таким образом, НОК = 12.

   • Метод перечисления кратных:

     Перечислите кратные каждого знаменателя:

     • Кратные 4: 4, 8, 12, 16, ...
     • Кратные 6: 6, 12, 18, ...

     Наименьшее общее кратное в этом списке - 12.

3. Приведите дроби к общему знаменателю.

   Теперь, когда вы знаете НОЗ, нужно привести дроби к этому знаменателю. Для этого:

   • Для дроби 1/4:

     12 делим на 4, получаем 3. Умножаем числитель на 3: 1 × 3 = 3. Дробь становится 3/12.

   • Для дроби 1/6:

     12 делим на 6, получаем 2. Умножаем числитель на 2: 1 × 2 = 2. Дробь становится 2/12.

Теперь у вас есть дроби 3/12 и 2/12, которые имеют одинаковый знаменатель. Вы можете легко складывать или вычитать их.

Таким образом, процесс приведения дробей к наименьшему общему знаменателю состоит из трех основных шагов: нахождение знаменателей, определение НОК и приведение дробей к общему знаменателю.