Для решения задачи сложения смешанных чисел 4 3/4 и 3 2/7, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс подробно.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби: Смешанное число состоит из целой части и дробной. Сначала преобразуем каждое из смешанных чисел в неправильные дроби.
• Для 4 3/4:
  • Умножаем целую часть (4) на знаменатель дроби (4): 4 * 4 = 16.
  • Добавляем числитель дроби (3): 16 + 3 = 19.
  • Таким образом, 4 3/4 = 19/4.
• Для 3 2/7:
  • Умножаем целую часть (3) на знаменатель дроби (7): 3 * 7 = 21.
  • Добавляем числитель дроби (2): 21 + 2 = 23.
  • Таким образом, 3 2/7 = 23/7.
2. Сложение дробей: Теперь, когда у нас есть две неправильные дроби (19/4 и 23/7), нужно их сложить. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю.
• Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 7. НОК(4, 7) = 28.
• Теперь преобразуем каждую дробь:
• 19/4: Умножаем числитель и знаменатель на 7 (28/4 = 7): 19 * 7 = 133. Получаем 133/28.
• 23/7: Умножаем числитель и знаменатель на 4 (28/7 = 4): 23 * 4 = 92. Получаем 92/28.
3. Сложение дробей с одинаковым знаменателем: Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их сложить:
• 133/28 + 92/28 = (133 + 92)/28 = 225/28.
4. Преобразование обратно в смешанное число: Теперь преобразуем полученную неправильную дробь 225/28 обратно в смешанное число.
• Делим числитель (225) на знаменатель (28): 225 ÷ 28 = 8 (целая часть).
• Находим остаток: 225 - (28 * 8) = 225 - 224 = 1.
• Таким образом, 225/28 = 8 1/28.

Ответ: 4 3/4 + 3 2/7 = 8 1/28.