Чтобы решить пример 5 1/3 : 1 3/5, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это подробно.

• 5 1/3 можно преобразовать следующим образом:
1. Сначала умножаем целую часть (5) на знаменатель дроби (3): 5 * 3 = 15.
2. Затем добавляем числитель дроби (1): 15 + 1 = 16.
3. Таким образом, 5 1/3 = 16/3.
• Теперь преобразуем 1 3/5:
1. Умножаем целую часть (1) на знаменатель дроби (5): 1 * 5 = 5.
2. Добавляем числитель дроби (3): 5 + 3 = 8.
3. Таким образом, 1 3/5 = 8/5.

Теперь у нас есть дроби: 16/3 и 8/5. Деление дробей можно заменить на умножение, если мы перевернем вторую дробь (в данном случае 8/5).

• Так что деление 16/3 на 8/5 можно записать как:

16/3 * 5/8

• Теперь умножаем числители и знаменатели:
1. Числитель: 16 * 5 = 80.
2. Знаменатель: 3 * 8 = 24.
• Таким образом, мы получаем дробь 80/24.

Теперь нужно упростить дробь 80/24. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 80 и 24 делятся на 8:
1. 80 ÷ 8 = 10.
2. 24 ÷ 8 = 3.
• Таким образом, 80/24 = 10/3.

10/3 можно преобразовать в смешанное число:

• 10 делим на 3, получаем 3 (это целая часть).
• Остаток 1 (так как 10 - 3 * 3 = 1).
• Таким образом, 10/3 = 3 1/3.

Ответ: 5 1/3 : 1 3/5 = 3 1/3.