Чтобы решить пример -9 + 2 1/9, давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

   Смешанное число 2 1/9 состоит из целой части 2 и дробной части 1/9. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы умножаем целую часть на знаменатель дроби и добавляем числитель:

   • 2 * 9 = 18
   • 18 + 1 = 19

   Таким образом, 2 1/9 = 19/9.

2. Перепишем пример с неправильной дробью.

   Теперь наш пример выглядит так:

   -9 + 19/9.

3. Приведем -9 к общему знаменателю.

   Чтобы сложить -9 и 19/9, нужно представить -9 в виде дроби с тем же знаменателем, что и 19/9. Мы можем записать -9 как -9/1. Теперь найдем общий знаменатель, который будет равен 9:

   • -9 = -9 * 9 / 1 * 9 = -81/9.

   Теперь у нас есть:

   -81/9 + 19/9.

4. Сложим дроби.

   Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем сложить числители:

   -81 + 19 = -62.

   Таким образом, мы получаем:

   -62/9.

5. Преобразуем результат обратно в смешанное число (если нужно).

   Мы можем преобразовать -62/9 обратно в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель:

   • -62 делим на 9 = -6 (целая часть).
   • Остаток: -62 - (-6 * 9) = -62 + 54 = -8.

   Таким образом, -62/9 можно записать как -6 8/9.

Ответ: -9 + 2 1/9 = -6 8/9.