Как решить следующие математические выражения:

1. 19/24 + 3/4 - 5/12
2. 3/9 - 5/12 + 3/10
3. 12/25 + 11/25 - 13/50
4. 13/50 - 14/75 + 11/25

Математика 6 класс Дроби математика 6 класс решение дробей сложение и вычитание дробей примеры на дроби арифметические выражения Новый

Давайте решим каждое из предложенных выражений шаг за шагом. Начнем с первого:

1. 19/24 + 3/4 - 5/12

1. Для сложения и вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Находим наименьший общий кратный (НОК) для знаменателей 24, 4 и 12. НОК равен 24.
2. Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 19/24 остается без изменений.
• 3/4 = 3 * 6 / 4 * 6 = 18/24.
• 5/12 = 5 * 2 / 12 * 2 = 10/24.
3. Теперь можем выполнить операции:
• 19/24 + 18/24 = (19 + 18)/24 = 37/24.
• 37/24 - 10/24 = (37 - 10)/24 = 27/24.
4. 27/24 можно сократить: 27/24 = 9/8.

Ответ: 9/8

2. 3/9 - 5/12 + 3/10

1. Опять же, находим НОК для знаменателей 9, 12 и 10. НОК равен 180.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
• 3/9 = 3 * 20 / 9 * 20 = 60/180.
• 5/12 = 5 * 15 / 12 * 15 = 75/180.
• 3/10 = 3 * 18 / 10 * 18 = 54/180.
3. Теперь выполняем операции:
• 60/180 - 75/180 = (60 - 75)/180 = -15/180.
• -15/180 + 54/180 = (-15 + 54)/180 = 39/180.
4. 39/180 можно сократить: 39/180 = 13/60.

Ответ: 13/60

3. 12/25 + 11/25 - 13/50

1. Находим НОК для 25 и 50, который равен 50.
2. Приводим дроби:
• 12/25 = 12 * 2 / 25 * 2 = 24/50.
• 11/25 = 11 * 2 / 25 * 2 = 22/50.
• 13/50 остается без изменений.
3. Теперь выполняем операции:
• 24/50 + 22/50 = (24 + 22)/50 = 46/50.
• 46/50 - 13/50 = (46 - 13)/50 = 33/50.

Ответ: 33/50

4. 13/50 - 14/75 + 11/25

1. Находим НОК для 50, 75 и 25, который равен 150.
2. Приводим дроби:
• 13/50 = 13 * 3 / 50 * 3 = 39/150.
• 14/75 = 14 * 2 / 75 * 2 = 28/150.
• 11/25 = 11 * 6 / 25 * 6 = 66/150.
3. Теперь выполняем операции:
• 39/150 - 28/150 = (39 - 28)/150 = 11/150.
• 11/150 + 66/150 = (11 + 66)/150 = 77/150.

Ответ: 77/150

Итак, мы рассмотрели все выражения и нашли их решения!