Как решить следующие примеры?

1. 1/2 + 4/7 - 3/14
2. 1/5 - 2/15 + 1/30
3. 1/10 + 7/20 - 2/40
4. 17/20 - 3/10 - 11/60
5. 3/20 + 7/10 - 3/40
6. 9/40 + 3/4 - 19/2

Помогите, пожалуйста, и объясните, какое правило здесь используется.

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс решение примеров дроби сложение и вычитание дробей правила работы с дробями Новый

Давайте разберем, как решать данные примеры, шаг за шагом. Основное правило, которое мы будем использовать, это приведение дробей к общему знаменателю, чтобы можно было складывать и вычитать дроби.

1. Пример: 1/2 + 4/7 - 3/14

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 2, 7 и 14 общий знаменатель - 14.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
• 1/2 = 7/14 (умножили числитель и знаменатель на 7)
• 4/7 = 8/14 (умножили числитель и знаменатель на 2)
• 3/14 остаётся без изменений.
3. Теперь у нас есть: 7/14 + 8/14 - 3/14.
4. Складываем и вычитаем числители: (7 + 8 - 3) / 14 = 12/14.
5. Сокращаем дробь: 12/14 = 6/7.

2. Пример: 1/5 - 2/15 + 1/30

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 5, 15 и 30 общий знаменатель - 30.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
• 1/5 = 6/30 (умножили числитель и знаменатель на 6)
• 2/15 = 4/30 (умножили числитель и знаменатель на 2)
• 1/30 остаётся без изменений.
3. Теперь у нас есть: 6/30 - 4/30 + 1/30.
4. Складываем и вычитаем числители: (6 - 4 + 1) / 30 = 3/30.
5. Сокращаем дробь: 3/30 = 1/10.

3. Пример: 1/10 + 7/20 - 2/40

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 10, 20 и 40 общий знаменатель - 40.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
• 1/10 = 4/40 (умножили числитель и знаменатель на 4)
• 7/20 = 14/40 (умножили числитель и знаменатель на 2)
• 2/40 остаётся без изменений.
3. Теперь у нас есть: 4/40 + 14/40 - 2/40.
4. Складываем и вычитаем числители: (4 + 14 - 2) / 40 = 16/40.
5. Сокращаем дробь: 16/40 = 2/5.

4. Пример: 17/20 - 3/10 - 11/60

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 20, 10 и 60 общий знаменатель - 60.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
• 17/20 = 51/60 (умножили числитель и знаменатель на 3)
• 3/10 = 18/60 (умножили числитель и знаменатель на 6)
• 11/60 остаётся без изменений.
3. Теперь у нас есть: 51/60 - 18/60 - 11/60.
4. Складываем и вычитаем числители: (51 - 18 - 11) / 60 = 22/60.
5. Сокращаем дробь: 22/60 = 11/30.

5. Пример: 3/20 + 7/10 - 3/40

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 20, 10 и 40 общий знаменатель - 40.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
• 3/20 = 6/40 (умножили числитель и знаменатель на 2)
• 7/10 = 28/40 (умножили числитель и знаменатель на 4)
• 3/40 остаётся без изменений.
3. Теперь у нас есть: 6/40 + 28/40 - 3/40.
4. Складываем и вычитаем числители: (6 + 28 - 3) / 40 = 31/40.

6. Пример: 9/40 + 3/4 - 19/2

1. Находим общий знаменатель. Для дробей 40, 4 и 2 общий знаменатель - 40.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
• 9/40 остаётся без изменений.
• 3/4 = 30/40 (умножили числитель и знаменатель на 10)
• 19/2 = 380/40 (умножили числитель и знаменатель на 20).
3. Теперь у нас есть: 9/40 + 30/40 - 380/40.
4. Складываем и вычитаем числители: (9 + 30 - 380) / 40 = -341/40.

Таким образом, мы рассмотрели все примеры. Главное правило - это приведение дробей к общему знаменателю, что позволяет нам легко складывать и вычитать дроби. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!