Давайте разберемся с каждым из примеров по очереди.

Пример 2: -3/8 + 4/27

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 27.

• Знаменатель 8 имеет множители 2 x 2 x 2.
• Знаменатель 27 имеет множители 3 x 3 x 3.

Теперь найдем НОК. Он будет равен 8 x 27, так как 8 и 27 не имеют общих множителей. Это равно 216.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Для -3/8: умножим числитель и знаменатель на 27 (поскольку 216 / 8 = 27). Получаем: -3 * 27 / 216 = -81 / 216.
• Для 4/27: умножим числитель и знаменатель на 8 (поскольку 216 / 27 = 8). Получаем: 4 * 8 / 216 = 32 / 216.

Теперь у нас есть:

-81/216 + 32/216.

Складываем числители:

-81 + 32 = -49.

Таким образом, результат:

-49/216.

Это окончательный ответ для примера 2.

Пример 3: 3/5 + (-1 5/6)

Сначала преобразуем смешанное число -1 5/6 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

-1 5/6 = - (1 * 6 + 5) / 6 = -11/6.

Теперь у нас есть:

3/5 + (-11/6).

Снова приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 6 имеют НОК 30.

• Для 3/5: умножим числитель и знаменатель на 6 (поскольку 30 / 5 = 6). Получаем: 3 * 6 / 30 = 18 / 30.
• Для -11/6: умножим числитель и знаменатель на 5 (поскольку 30 / 6 = 5). Получаем: -11 * 5 / 30 = -55 / 30.

Теперь у нас есть:

18/30 + (-55/30).

Складываем числители:

18 - 55 = -37.

Таким образом, результат:

-37/30.

Это окончательный ответ для примера 3.