Как решить следующие примеры с дробями и отрицательными числами?

1. 3 5/9 + 7 1/6 = ?
2. 7 2/9 + (- 2 3/4) = ?
3. - 4 5/6 + (- 5 3/5) = ?
4. - 7 3/8 + 4 7/10 = ?
5. - 10 + 8 7/13 = ?
6. 7 5/9 + (- 6 11/12) = ?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей с отрицательными числами решение дробей примеры с дробями отрицательные числа математика 6 класс сложение дробей арифметика дробей Новый

Давайте разберем каждый из ваших примеров по шагам. Мы будем складывать и вычитать смешанные числа и дроби, а также учитывать отрицательные числа.

1. 3 5/9 + 7 1/6

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 5/9 = (3 * 9 + 5) / 9 = 32/9
• 7 1/6 = (7 * 6 + 1) / 6 = 43/6
2. Теперь найдем общий знаменатель. Знаменатели 9 и 6. Общий знаменатель равен 18.
• 32/9 = (32 * 2) / (9 * 2) = 64/18
• 43/6 = (43 * 3) / (6 * 3) = 129/18
3. Теперь складываем дроби: 64/18 + 129/18 = (64 + 129) / 18 = 193/18.
4. Преобразуем обратно в смешанное число: 193/18 = 10 13/18.

Ответ: 10 13/18

2. 7 2/9 + (- 2 3/4)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• 7 2/9 = (7 * 9 + 2) / 9 = 65/9
• - 2 3/4 = - (2 * 4 + 3) / 4 = - 11/4
2. Находим общий знаменатель. Для 9 и 4 он равен 36.
• 65/9 = (65 * 4) / (9 * 4) = 260/36
• - 11/4 = (- 11 * 9) / (4 * 9) = - 99/36
3. Теперь складываем дроби: 260/36 - 99/36 = (260 - 99) / 36 = 161/36.
4. Преобразуем обратно в смешанное число: 161/36 = 4 17/36.

Ответ: 4 17/36

3. - 4 5/6 + (- 5 3/5)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• - 4 5/6 = - (4 * 6 + 5) / 6 = - 29/6
• - 5 3/5 = - (5 * 5 + 3) / 5 = - 28/5
2. Находим общий знаменатель. Для 6 и 5 он равен 30.
• - 29/6 = (- 29 * 5) / (6 * 5) = - 145/30
• - 28/5 = (- 28 * 6) / (5 * 6) = - 168/30
3. Теперь складываем дроби: - 145/30 - 168/30 = (- 145 - 168) / 30 = - 313/30.
4. Преобразуем обратно в смешанное число: - 313/30 = - 10 7/30.

Ответ: - 10 7/30

4. - 7 3/8 + 4 7/10

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• - 7 3/8 = - (7 * 8 + 3) / 8 = - 59/8
• 4 7/10 = (4 * 10 + 7) / 10 = 47/10
2. Находим общий знаменатель. Для 8 и 10 он равен 40.
• - 59/8 = (- 59 * 5) / (8 * 5) = - 295/40
• 47/10 = (47 * 4) / (10 * 4) = 188/40
3. Теперь складываем дроби: - 295/40 + 188/40 = (- 295 + 188) / 40 = - 107/40.
4. Преобразуем обратно в смешанное число: - 107/40 = - 2 27/40.

Ответ: - 2 27/40

5. - 10 + 8 7/13

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• 8 7/13 = (8 * 13 + 7) / 13 = 111/13
2. Теперь представим -10 как дробь: - 10 = - 130/13.
3. Теперь складываем дроби: - 130/13 + 111/13 = (- 130 + 111) / 13 = - 19/13.
4. Преобразуем обратно в смешанное число: - 19/13 = - 1 6/13.

Ответ: - 1 6/13

6. 7 5/9 + (- 6 11/12)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 7 5/9 = (7 * 9 + 5) / 9 = 68/9
• - 6 11/12 = - (6 * 12 + 11) / 12 = - 83/12
2. Находим общий знаменатель. Для 9 и 12 он равен 36.
• 68/9 = (68 * 4) / (9 * 4) = 272/36
• - 83/12 = (- 83 * 3) / (12 * 3) = - 249/36
3. Теперь складываем дроби: 272/36 - 249/36 = (272 - 249) / 36 = 23/36.

Ответ: 23/36

Теперь вы знаете, как решать примеры с дробями и отрицательными числами. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!