Чтобы решить уравнение 3x + 1/4 - x/6 = 1 - x/8, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

1. Приведем все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены - в другую. Для этого сначала перенесем -x/8 и 1/4 на одну сторону уравнения:
• 3x + 1/4 - x/6 + x/8 = 1
2. Приведем к общему знаменателю дроби. Общий знаменатель для дробей 4, 6 и 8 будет 24. Преобразуем дроби:
• 1/4 = 6/24
• -x/6 = -4x/24
• x/8 = 3x/24
3. Подставим преобразованные дроби в уравнение:
• 3x + 6/24 - 4x/24 + 3x/24 = 1
4. Сложим дроби с x:
• (3x - 4x/24 + 3x/24) = (3x - 4x + 3x)/24 = (2x)/24 = x/12
5. Теперь у нас получится следующее уравнение:
• x/12 + 6/24 = 1
6. Упростим 6/24:
• 6/24 = 1/4
7. Теперь уравнение выглядит так:
• x/12 + 1/4 = 1
8. Переносим 1/4 на правую сторону:
• x/12 = 1 - 1/4
9. Вычтем дроби:
• 1 - 1/4 = 3/4
10. Теперь у нас есть:
• x/12 = 3/4
11. Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:
• x = 3/4 * 12
12. Посчитаем:
• x = 3 * 3 = 9
13. Ответ: x = 9

Таким образом, мы нашли, что x = 9. Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!