Чтобы решить уравнение 5/9 : (7/9 - 15/27), следуйте следующим шагам:

1. Приведение дробей к общему знаменателю. Прежде всего, вычтем дроби в скобках. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. У дроби 7/9 знаменатель 9, а у дроби 15/27 знаменатель 27. Общий знаменатель для 9 и 27 — это 27.
• Преобразуем 7/9 в дробь со знаменателем 27. Для этого умножим числитель и знаменатель на 3: 7/9 = (7×3)/(9×3) = 21/27.
2. Вычитание дробей. Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, можем вычесть дроби: 21/27 - 15/27.
• Вычитаем числители: 21 - 15 = 6.
• В результате получаем: 6/27.
3. Сокращение дроби. Дробь 6/27 можно сократить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 3.
• Делим числитель и знаменатель на 3: 6/27 = (6÷3)/(27÷3) = 2/9.
4. Деление дробей. Теперь у нас есть дробь 5/9, которую нужно разделить на 2/9. Чтобы разделить одну дробь на другую, умножаем первую дробь на обратную второй:
• Обратная дробь для 2/9 — это 9/2.
• Умножаем: 5/9 × 9/2.
• Перемножаем числители: 5 × 9 = 45.
• Перемножаем знаменатели: 9 × 2 = 18.
• Получаем дробь: 45/18.
5. Сокращение результата. Дробь 45/18 можно сократить. Найдем НОД числителя и знаменателя, который равен 9.
• Делим числитель и знаменатель на 9: 45/18 = (45÷9)/(18÷9) = 5/2.

Таким образом, решение уравнения дает ответ: 5/2.