Похожие вопросы
2025-11-03 01:32:39
Как решить уравнение 5/9х = -1 13/27?
Математика 6 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 5/9х математика 6 класс дробные уравнения алгебраические уравнения Новый
2025-11-03 01:32:54
Чтобы решить уравнение 5/9x = -1 13/27, давайте сначала преобразуем правую часть уравнения в неправильную дробь.
Число -1 13/27 можно записать как:
- Первое, мы умножаем целую часть (-1) на знаменатель (27): -1 * 27 = -27.
- Затем добавляем числитель (13): -27 + 13 = -14.
Таким образом, -1 13/27 можно записать как -14/27.
Теперь у нас есть уравнение:
5/9x = -14/27Следующим шагом будет избавление от дроби перед x. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на обратную дробь к 5/9, то есть на 9/5.
Умножаем обе стороны:
(9/5) * (5/9)x = (9/5) * (-14/27)Слева дроби сократятся:
x = (9 * -14) / (5 * 27)Теперь посчитаем числитель и знаменатель:
- 9 * -14 = -126
- 5 * 27 = 135
Таким образом, мы получаем:
x = -126/135Теперь упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 126 и 135 равен 9.
Делим числитель и знаменатель на 9:
- -126 / 9 = -14
- 135 / 9 = 15
Итак, мы получаем:
x = -14/15Таким образом, решение уравнения 5/9x = -1 13/27 — это x = -14/15.